Multiplier sans connaître les tables.▸

En un coup d'œil

La méthode remplace la mémoire par l'observation. Chaque chiffre du résultat se calcule à partir d'un seul chiffre du nombre et de son voisin de droite, avec un report qui ne dépasse jamais 2.

Un exemple tout de suite

Prenons 3425 fois 11, qui fait 37675.

Multiplier par 11, c'est multiplier par 10 puis ajouter le nombre une fois. Posons les deux l'un sous l'autre :

Chaque colonne contient un chiffre du nombre et le chiffre qui était à sa droite. La recette « chiffre plus voisin » n'est rien d'autre que la lecture de cette addition, colonne par colonne.

La structure entière, en une table

Les onze règles sont onze décompositions à partir de quatre briques : le décalage 10, le demi-décalage 5, le doublement 2, et le nombre lui-même 1.

Une fois cette table en tête, il n'y a plus onze règles à apprendre, mais quatre briques et un mode d'assemblage.

Ce que la méthode apporte, et ce qu'elle n'apporte pas

Elle supprime la récitation, elle borne le report à 2 au lieu de 8, et elle rend la structure de la multiplication visible, ce que le par cœur cache complètement.

Elle ne donne pas le sens de l'opération : appliquer la règle du 7 sans savoir ce que 7 fois 4 représente ne sert à rien.

Et deux règles ne valent pas le détour : pour multiplier par 4, doubler deux fois est plus rapide, et pour multiplier par 3, doubler puis ajouter le nombre une fois l'est aussi. Elles restent dans le site parce qu'elles montrent que le système est complet.